Факултет по математика и информатика - Асимптотични методи в теорията на диференциалните уравнения

Лектор	доц. д-р Галина Векова
Анотация
Теореми за свойствата на решенията на диференциални и интегро-диференциални уравнения. Диференциални и интегро-диференциални уравнения от стандартен вид. Различни схеми на усредняване и обосноваване на близостта на решенията на изходната и усреднената системи уравнения. Асимптотични разложения.
Съдържание
1. *Някои теореми за свойствата на решенията на диференциални и интегро-диференциални уравнения.* Теореми за съществуване и единственост, теореми за продължимост на решенията, теореми за непрекъсната зависимост на решенията от началните условия, от дясната страна и от параметър, теореми за гладкост на решенията, за диференцируемост на решенията по параметъра.
2. *Усредняване в системи диференциални и интегро-диференциални уравнения.* Усредняване в системи от стандартен вид в краен и безкраен интервал. Частично усредняване в системи от стандартен вид. Усредняване в системи от стандартен вид, неразрешени относно производната. Усредняване в системи от стандартен вид с прекъсната дясна част. Асимптотични разложения. Усредняване в интегро-диференциални уравнения от стандартен вид. Различни схеми на усредняване.