Примери за методите на простата итерация и Зайдел за системи ЛАУ със система Mathematica
Автор: Снежана Гочева-Илиева, Пловдивски университет, [email protected]
Пресмятаме първа норма на матрицата C:
Щом нормата е по-малка от 1, то очакваме да имаме сходимост на итерационния процес. Следната програма показва резултатите от пресмятанията:
Проверка чрез заместване на получените стойности на x в дадената система
Заключение: Точността на решението по метода на простата итерация след 10 итерации е 0.001.
Отговор: Решението на задача 1 с три верни знака е:
x = {0.383, 0.055, 0.293}
Записваме кода
Проверка чрез заместване на x=v в дадената система
Заключение: Точността на решението по метода на Зайдел с 10 итерации е 0.000000001.
Отговор: Решението на задача 2 с шест верни знака е:
x = {0.382759, 0.0551724, 0.293103}
