Взаимно положение на прави

Да разгледаме две различни прави в евклидовата равнина.

Ако правите имат две общи различни точки, то те съвпадат.

Две прави, които имат само една обща точка се наричат пресичащи се, а общата точка - пресечна точка на двете прави. Те образуват двойка пресичащи се прави, както е показано на Фигура 1.

Фигура 1: Пресичащи се прави

a = \overset{\leftrightarrow}{A B}, c = \overset{\leftrightarrow}{C D}, a \cap b = {X}

Съгласно евклидовата аксиома за паралелните прави, съществува точно една права, c минаваща през точката C, нележаща на правата $a = \overset{\leftrightarrow}{A B}$ и успоредна на правата a.

Фигура 2: Успоредни прави

Всеки две успоредни или пресичащи се прави образуват равнина, както е показано на Фигури 1 и 2.

В пространството е възможно две прави да не лежат в една и съща равнина и да нямат общи точки. Такива прави се наричат кръстосани прави. Взаимно разположение на две кръстосани прави е показано на Фигура 3, където правите, минаващи през двата ръба AB на правата a и FG на правата f образуват двойка кръстосани прави в пространството.

Фигура 3: Кръстосани прави

Ъглите, образувани от две успоредни прави са равни на 0 или $π$ .

Ъглите, образувани от две кръстосани прави a и b се определят като ъглите, получени при пресичането на две прави, с призволна пресечна точка в пространството, всяка една успоредна на една от двете кръстосани прави, виж Фигура 4.

Фигура 4: Ъгли между две кръстосани прави