Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Теория на неподвижните точки    English
Факултет по математика и информатика - Теория на неподвижните точки

 Лектор  проф. д-р П. Пройнов
Анотация
     Курсът представлява увод в теория на неподвижните точки и приложения на тази теория за решаване на теоретични и практични задачи. Основно внимание се отделя на приложения на теорията към метода на последователните приближения за решаване на нелинейни уравнения. Курсът дава добра основа за разработване на курсови и дипломни работи (с теретична насоченост или практическа с разработване на програмно осигуряване на различни итерационни процеси).
Съдържание
  1. Метрични и нормирани пространства. Сходимост, пълнота, непрекъснатост, компактност.
  2. Теорема на Банах за неодвижната точка на свиващо изображение. Оценка за грешката и скорост на сходимост на последователните приближения.
  3. Приложения на теоремата на Банах за числено решаване на операторни уравнения. Оценка за грешката и скорост на сходимост на последователните приближения.
  4. Някои обобщения на теоремата на Банах за fi-свиващи изображения. Теореми на Броудер, Бойд и Вонг, Мейр и Кеелер.
  5. Обобщения на теоремата на Банах за итерационно свиващи изображения. Априорни и апостериорни оценки за грешката на последователните приближения.
  6. Приложения на теоремите за неподвижните точки към итерационни методи от типа на Нютон за решаване на нелинейни уравнения.
Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ