Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Геометричен дизайн на криви и повърхнини    English
Факултет по математика и информатика - Геометричен дизайн на криви и повърхнини

 Лектор  доц. д-р Манчо Манев
Анотация
     Компютърният геометричен дизайн възниква поради необходимостта да се проектират автомобили и самолети чрез компютър. Описанието на тези тримерни форми трябва да е удобно за компютърна обработка. Подходящ метод за изследване е теорията на параметричните повърхнини, основаваща се на диференциалната геометрия. Тази дисциплина има за цел да запознае с главните идеи на компютърния геометричен дизайн, където основно място заема теорията на параметричните криви и повърхнини, базираща се на прос­ти геометрични алгоритми. Продължава се и се разширява съдържанието на задължителната дисциплина Геометрия с темите за рационални криви, конични сечения, Безие триъгълни късове, Куунс късове и Гордън повърхнини.
Съдържание

1. Възникване на геометричния дизайн.

2. Подготвителен материал - барицентрични координати, афинно изображение, линейна интерполация.

3. Бернщайн форма на Безие крива (преговор с допълнения). Бернщайн форма и матрична форма, Безие форма и барицентрична форма. Непараметрични криви.

4. Сплайн криви в Безие форма. Глобални и локални параметри. Подразделяне. Условия за гладкост.

5. В-сплайни (преговор с допълнения). Непараметрични. Гревил абсциси и дьо Бор ординати. Вмъкване на възел. Алгоритъм на дьо Бор. Гладкост. В-сплайн база.

6. Геометрична непрекъснатост.

7. Конични сечения. Проективни изображения и двойно отношение. Конични сечения като рационални криви от 2. степен. Алгоритъм на дьо Кастелжо. Производни. Неявна форма. Класификация.

8. Рационални Безие криви. Алгоритъм на дьо Кастелжо. Производни. Репараметризация и увеличаване на степента.

9. Рационални В-сплайн криви. Модифициране на теглата. Кубични криви и интерполация чрез тях. Рационални В-сплайн криви от произволна степен и алгоритъм на дьо Бор.

10. Безие повърхнини чрез тензорно произведение (преговор с допълнения). Усукване. Непараметрични късове.

11. Безие триъгълници. Барицентрични координати и линейна интерполация. Алгоритъм на дьо Кастелжо. Производни. Подразделяне. Повичаване на степента. Непараметрични късове.

12. Куунс късове. Праволинейни повърхнини. Билинейни смесени Куунс късове. Частични бикубични смесени Куунс късове. Поточкови Куунс повърхнини. Съвместимост. Контролни мрежи от Куунс късове. Транслационни повърхнини. Гордън повърхнини.

Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ