Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Неевклидови геометрии    English
Факултет по математика и информатика - Неевклидови геометрии
 
 Лектор  проф. д-р Георги Златанов
 Анотация 
   Аксиоматично изграждане на геометриите на Евклид (параболична), на Лобачевски (хиперболична) и на Риман (елиптична). Непротиворечивост и независимост на тези аксиоматики. Тригонометрия на тези геометрии. Модел на Белтрами-Клайн. Метрики в тези геометрии. Връзка между различните геометрии. Геометрии върху псевдосфера и сфера.
Съдържание
1. Аксоматично изграждане на геометрията. Аксоматиka на Xилберт. Непротиворечивост и независимост.
2. Абсолютна геометрия. Еквивалентни твърдения на Петия постулат на Евклид.
3. Аксиоматика на хиперболичната геометрия. Модел на Белтрами-Клайн. Непротиворечивост на хиперболичната геометрия.
4. Xиперболична тригонометрия. Връзка между хиперболичната геометрия и геометрията на Евклид.
5. Формула на Лобачевски за ъгъла на паралелизма. Формули за малките триъгълници в хиперболичната геометрия.
6. Псевдосфера и нейната геометрия. Снопове от “прави” върху псевдосферата.
7. Аксиоматика на елиптичната геометрия. Модели на риманова геометрия.
8. Сфера и нейната геометрия. Сферичен триъгълник.
Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ