|
|
Факултет по математика и информатика - Тензорно смятане и приложението му в геометрията |
|
| Лектор | доц. д-р Бистра Царева | Анотация | Изграждане на тензорния апарат и приложението му за изучаване геометриите на пространства с афинна свързаност и на метрични пространства. | Съдържание | 1. Тензори. Определение, примери. Задача на тензорното изчисление. | 2. Алгебрични операции с тензори. Събиране, умножение, контракция, симетриране, алтерниране. | 3. Афинна свързаност по крива. Паралелно пренасяне на вектор по крива. Абсолютен диференциал на тензор. | 4. Пространство с афинна свързаност. Ковариантно диференциране. Свойства. | 5. Кривина и торзия. Пространства с нулева кривина. Пространства с нулева торзия. | 6. Метрично пространство. Пространство на Вайл. Пространство на Риман. | 7. Ковариантно диференциране на псевдовеличини. Продължено ковариантно диференциране в пространство на Вайл и приложението му. | |
|
|
|
|
|
|
© 2009 ФМИ |