|
|
Факултет по математика и информатика - Оптимизационни модели и алгоритми |
|
Лектори |
доц. д-р Дойчин Бояджиев |
Анотация |
Лекционният курс е ориентиран към студентите от спец. Информатика, които не са изучавали предмета Математическо оптимиране. В рамките на курса ще се запознаят с модели и алгоритми, свързани с линейното и целочислено оптимиране. Специално внимание ще се обърне на оптимизационни модели върху графи. Не се предполагат някакви специални предварителни познания. Необходимо е познаване на методи за решаване на линейни системи (Гаус-Жордан). Повечето теми са съпроводени с демонстрационни програми на Mathematica и Excel.
|
Съдържание |
- История на математическото оптимиране. Основни оптимизационни модели. (4 часа)
- Линейно оптимиране. Симплекс метод (4 часа)
- Транспортна задача. Метод на потенциалите. (4 часа)
- Целочислено оптимиране. Метод “разклоняване и граници”. (4 часа)
- Динамично оптимиране. Принцип на Белман. Многоетапни процеси и разпределение на ресурси. (4 часа)
- Пътища в графи. Алгоритми на Форд-Белман и Дийкстра. (4 часа)
- Потоци в мрежи. Максимален и минимален поток. (4 часа)
- Мрежово планиране. Система PERT. (4 часа)
- Назначения и покрития. (4 часа)
- Други оптимизационни задачи. Задачи за търговския пътник и китайския пощальон. (4 часа)
|
Литература:
- Липский В., Комбинаторика для программистов, М., Мир, 1988.
- Наков П., Добриков П. - Програмиране =++ алгоритми, TopTeam Co, 2003.
- Кристфидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход, Москва, Мир 1978.
- Гочева-Илиева, С., Електронни материали от лекции по Математическо оптимиране (линейно и динамично оптимиране), Европейска виртуална лаборатория по математика/ Математическо оптимиране, http://fmi.uni-plovdiv.bg/evlm/DBbg/optimizmenu/index.htm
- Аврамов А., Грозев С. – Математическо моделиране, с приложения в икономиката и бизнеса, АБАГАР, В.Търново, 2003.
- Атанасов Б. – Количествени методи в управление на бизнеса, (методи на линейното, нелинейното и динамическото програмиране), Изд. ТедИна, Варна, 1994.
- Гочева-Илиева, С., Въведение в система Mathematica, ЕксПрес, Габрово, 112 стр., 2009. ISBN: 978-954-490-079-3.
|
|
|
|
|
|
© 2009 ФМИ |