В предлагания курс е изложена от приложна гледна точка теорията на линейните оператори действащи в банахови и хилбертови пространства. С оглед на конкретните приложения са разг-ледани свойствата на линейните ограничени и компактни оператори в пространствата от интег-руеми и непрекъснати функции. Подробно са изучени спектралните им свойства и тяхното при-ложение при намирането на решения на операторни уравнения. Изложението е базирано на конк-ретни примери и е достъпно за студенти и докторанти от всички специалности на ФМИ.