ПУ „ПАИСИЙ ХИЛЕНДАРСКИ“
ФАКУЛТЕТ ПО МАТEМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Магистърска програма
„ОБУЧЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ“ – 1 г.
ПРОГРАМА за ПИСМЕН ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ
Изпитът е с продължителност 4 академични часа
и се състои в разработването на две от следните теми.
- Числови редици. Аритметична и геометрична прогресия.
- Функция – понятие за функция; дефиниционна област; графика на функция; графики на основните елементарни функции; графики на линейната и квадратната функции.
- Линейни и квадратни уравнения и неравенства. Формули на Виет. Разположение на корените на квадратно уравнение и на решенията на квадратно неравенство върху числовата ос. Уравнения и неравенства, свеждащи се до решаване на квадратни уравнения и неравенства.
- Модулни уравнения и неравенства.
- Ирационални уравнения и неравенства.
- Показателна функция. Показателни уравнения и неравенства.
- Логаритъм. Логаритмична функция. Логаритмични уравнения и неравенства.
- Тригонометрични функции. Преобразуване на тригонометрични изрази. Тригонометрични уравнения и неравенства.
- Математическа индукция. Приложение в училищния курс по математика.
- Математическо моделиране. Приложение в училищния курс по математика.
- Еднаквости в равнината. Ротация, транслация, симетрия. Признаци за еднаквост на триъгълници.
- Подобие в равнината. Подобни триъгълници. Теорема на Талес. Хомотетия.
- Метрични зависимости в триъгълник. Правоъгълен триъгълник. Тригонометрични функции. Синусова и косинусова теорема.
- Окръжност. Ъгли, свързани с окръжност.
- Забележителни отсечки и точки в триъгълник. Свойства на медиани, височини, ъглополовящи. Медицентър, ортоцентър, център на вписана и описана окръжност.
- Лица на равнинни фигури. Формули за намиране на лице на триъгълник, четириъгълник, правилен многоъгълник.
- Математически задачи в училищния курс по математика. Етапи на решаване на задача.
- Математически понятия. Методика на изучаване на понятия.
- Математически твърдения. Методика на изучаване на твърдения.
- Дидактически технологии и обучението по математика.
- Проблемност в обучението по математика.
- Развитие на мисленето в обучението по математика; рефлексия.
- Интелект, интелектуално развитие и творческата дейност на учениците в обучението по математика.
Програмата е одобрена от Факултетен съвет, протокол № 24 / 15.12.2021 г.