|
|
Факултет по математика и информатика - Нули на цели функции |
|
| Лектор | доц. д-р Иванка Касандрова | Анотация | Цели функции. Разлагане на цели функции в безкрайни произведения. Ред и тип на цяла функция. Цели функции с реални нули. Нули на полиноми. Редици от множители, запазващи разпределението на нули на полиномите. Риманови цели функции. | Съдържание | 1. Цели функции. Общи свойства. Теорема на Ваерщрас за представяне на цели функции чрез безкрайни произведения. | 2. Ред и тип на цяла функция. Цели функции от краен ред. Теорема на Адамар. | 3. Някои основни теореми за нули на полиноми. Теореми на Рол, Ервит-Пулен, Билер-Ермит, Лагер, Гаус-Люка, Обрешков. | 4. Цели функции с реални нули. Теореми на Лагер. Цели функции на Лагер. Полиноми на Йензен. Аналитична Йензенова характеристика на целите функции на Лагер. | 5. Редици от множители, запазващи разпределението на нулите на полиномите. Алгебрични и трансцендентни критерии. Теореми на Мало-Шур. | 6. Риманови цели функции. Резултати на Обрешков, Чакалов, Илиев, Божоров и др. автори за разпределение на нулите им. | |
|
|
|
|
|
|
© 2009 ФМИ |