|
Тази учебна дисциплина съдържа два основни раздела – „Геометрични преобразувания в равнината” и „Геометрични преобразувания в пространството”, с изучаването на които се правят първи стъпки в компютърната геометрия и графика. Основната ѝ задача е да даде в достъпна форма математическия апарат за създаване на изображения на геометричните обекти на екрана на компютъра и за тяхното движение. С получените умения студентите ще могат да съставят геометричен модел на обекта, да задават преобразувания на обекта (ротация, транслация, промяна на мащаба и др.) и да въвеждат нагледно (аксонометрично, перспективно) изображение.
|
- Преобразувания точки и прави в равнината. Основни преобразувания – ротация, симетрия, изменение на мащаба (мащабиране). (4 часа)
- Транслация в равнината. Използване на хомогенни координати за преобразувания в равнината. Матрично представяне на преобразувания в равнината. Композиция от преобразувания в равнината. (4 часа)
- Обобщена матрицата на преобразуванията в пространството. Изменение на мащаба. Ротация около координатните оси. Симетрия и транслация. Ротация около произволна ос в пространството. (4 часа)
- Афинна и перспективна геометрия. Описание в матрична форма на ортографски проекции. (4 часа)
- Описание в матрична форма на аксонометрични проекции, перспективни преобразувания и стереографски проекции. (2 часа)
- Точка, вектор, права и равнина. Операции с вектори. Взаимни положения на точки, прави и равнини. (4 часа)
- Непараметрично и параметрично задаване на линии. Уравнения на равнинни линии. (2 часа)
- Начини за построяване на повърхнини. Аналитично задаване на повърхнини от 2. степен. Параметрични уравнения на повърхнини 2. степен. (4 часа)
- Изчислителни модели за решаване на геометрични задачи. Прости геометрични операции. Сечение на прав кръгов конус със сфера. (4 часа)
- Сечение на хиперболичен параболоид със сфера. Определяне на пресечна точка на права и ротационна равнина. Сечение на конус и тор. (4 часа)
|
Обучение
