Факултет по математика и информатика - Избрани въпроси от математическия анализ и теорията на числата

Лектор	проф. д. м. н. Дойчин Толев
Анотация
Метрични пространства. Нормирани пространства. Линейни оператори и функционали. Редове на Фурие. Преобразувание на Фурие.
Съдържание
1. *Метрични пространства. Дефиниции.* Класически примери. Сходящи редици в метрични пространства. Непрекъснати изображения между метрични пространства. Теорема на Банах за неподвижната точка.
2. Нормирани пространства. Дефиниции. Банахови пространства.
3. *Линейни оператори и функционали в нормирани пространства.* Норма на линеен оператор и функционал.
4. Тригонометрични редове на Фурие. Принцип на локализацията. Неравенство на Бесел и равенство на Пърсевал. Сходимост на редове на Фурие.
5. *Преобразувание на Фурие.* Интеграл на Фурие. Свойства.