1. Основни проблеми на макро- и микроикономическите науки
проф. д-р Димитър Грибачев
Анотация.Изучаването на общата теория на пазарното стопанство (макро- и микроикономика) дава фундаментални знания – истини за икономическия живот на обществото. В предлаганата дисциплина се разглеждат основните теоретични и практически проблеми на пазарната икономика, които са една първостепенна потребност за всички хора в съвременния свят.
2. Преобразувания в равнината
проф. д-р Евстати Павлов
Анотация. Разглеждат се преобразувания в равнината, зависещи от параметри. Въвежда се понятието група от преобразования (група на Ли). Изучават се криви, описани от точки под действието на елементите на група, зависещи от един параметър. За различните преобразувания (ротация, транслация, еквиафинни преобразувания и т. н.) обект на внимание са свойствата на геометричните обекти, независещи от преобразуването. Дава се определение на геометрия. Посочват се задачи от училищния курс по геометрия, решими чрез преобразувания в равнината. Показва се как крива от втора степен може да се интерпретира като траектория на една точка под действието на елементите на подходяща група.
3.Избрани въпроси по математически анализ и теория на числата
проф. дмн Дойчин Толев
Анотация. Метрични пространства. Нормирани пространства. Линейни оператори и функционали. Редове на Фурие. Преобразуване на Фурие.
4. Увод в теорията на Ли-групите от гледище на геометрията
проф. д-р Станчо Димиев, доц. д-р Манчо Манев
Анотация. Гладки многообразия и гладки групи. Топологична основа. Допирателни пространства, дифеоморфизми, диференциал. Леви и десни транслации (La, Ra). Примери на Ли групи, Кейли-образ, матрични Ли групи. Симплектични групи, Sp(n,R), комплексни симплектични групи. Унитарни матрици, унитарни симплектически групи, U(m), (обратимите трансформации в Сn), кватерниони, UH(n). Ляво-инвариантни векторни полета, паралелизуемост, интегрални криви. Асоциативни алгебри. Еднопараметрични подгрупи. Алгебри на Ли. Групускули на Ли.
Занятията ще се провеждат в събота преди обед.
Информация и записване – стая 330.