Изпитът е с продължителност 4 академични часа
и се състои в разработване на 2 от следните теми.

1. Построяване и анализ на математически модели.

2. Проверка на математически модел.

3. Моделиране и управление.

4. Имитационно моделиране с компютър.

5. Математически модели във физиката, биологията и екологията.

6. Теорема на Банах за неподвижната точка. Метод на итерациите. Примери.

7. Приложение на теоремата на Банах за неподвижната точка.

8. Теорема на Шаудер за неподвижната точка. Приложение.

9. Теорема на Брауер за неподвижната точка. Приложение.

10. Математичаски модел на предлагането и търсенето в икономиката. Равновесие и стабилност. Цикъл на паяжината.

11. Математичаски модел за поведението на производителите в икономиката. Минимизиране на разходите, максимизиране на печалбата, функции на разходите.

12. Математичаски модел за поведението на потребителите в икономиката. Предпочетания и функция на полезността. Минимизиране на разноските, максимизиране на полезността, функции на търсенето.

13. Икономика на благоденствието при конкурентни пазари. Ефентивност на Парето.

14. Икономика на благоденствието при монополистични пазари. Олигополия и теория на игрите. Равновесие на Курно, равновесие на Стакелберг.

15. Основни видове игри. Антагонистични игри.

16. Теорема за Минимакса.

17. Намиране на оптимална смесена стратегия за антагонистична игра.

18. Основни видове статистически анализ за установяване на завимост между случайни величини.

19. Определяне параметрите на основните видове регресии: линейна, хиперболична, експоненциална, логистична.

20. Анализ на временни редове.

21. Програмни системи, реализиращи статистически методи.

22. Езикът НТМL. Елементи на езика. Структура на НТМL документ. Синтаксис на елементите (инструкциите) на езика НТМL; атрибути и стойности. НТМL елементи в секцията НЕАD.

23. Секция ВОDY. Атрибути на елемента ВОDY. Инструкции за управление на текстовия поток. Форматиране на символи.

24. Инструкции за оформяне на списъци и таблици в НТМL документ.

25. Създаване на хипервръзки. Включване на графични елементи в НТМL документ.

 

Конспектът е изготвен в катедра Приложна математика и моделиране.