|
|
Учебна
програма
Математически анализ 4
|
| Специалност |
Приложна математика (бакалавър) |
| Форма
на оценяване |
Изпит |
| Дисциплината
се води от |
Катедра
Реален анализ |
| Анотация |
| Дисциплината
включва: двойни и тройни интеграли, пресмятане на двойни
и тройни интеграли, приложения на двойните и тройните
интеграли в геометрията и механиката, криволинейни интеграли,
повърхнинни интеграли, скаларни и векторни полета, разлагане
на функции в тригонометричен ред на Фурие, диференциране
на интеграли зависещи от параметър. |
| Съдържание |
1. Двойни и тройни интеграли.
Двойни и тройни интеграли. Свойства. Свеждане на двойни
и тройни интеграли до повторни. Смяна на променливите
в двойни и тройни интеграли. Смяна на променливите в
двойните и тройните интеграли чрез преминаване в полярни,
цилиндрични и сферични координати. Приложения в геометрията
и механиката. |
2. Криволинейни и повърхнинни
интеграли.
Криволинейни интеграли. Пресмятане на криволинейни.
Формула на Грийн. Независимост на криволинейния интеграл
от пътя на интегриране. Повърхнинни интеграли. Скаларни
и векторни полета. Формула на Остроградски-Гаус. Формула
на Стокс. |
3. Тригонометрични редове на Фурие.
Тригонометричен ред на Фурие. Разлагане на функции в
тригонометрични редове. Приложения. |
4. Интеграли, зависещи от параметър.
Диференциране на собствени интеграли, зависещи от параметър.
Приложения. |
|
|