| Специалност |
Приложна математика (бакалавър) |
| Форма
на оценяване |
Изпит |
| Дисциплината
се води от |
Катедра
Реален анализ |
| Анотация |
|
Дисциплината включва: числови редове, степенни редове,
диференциране и интегриране на степенни редове, ред
на Тейлър, граница на функция на много променливи, непрекъснати
функции на много променливи, частни производни и диференциал
на функция на много променливи, приложения на частните
производни. |
| Съдържание |
1.Числови редове.
Сходящи редици от реални числа. Сходящи числови
редове. Необходимо условие за сходимост. Признаци за
сходимост. Абсолютна и условна сходимост. Комутативност
на абсолютно сходящите редове. |
2. Степенни
редове.
Степенен ред. Теорема за областта на сходимост на степенен
ред. Диференциране и интегриране на степенен ред. Формула
на Тейлър. Ред на Тейлър. |
3. Функции на много
променливи.
Граница на функция на много променливи. Непрекъснати
функции на много променливи. |
4. Частни производни
и диференциали на функции на много променливи.
Диференцируема функция на много променливи. Диференциал
на функция на много променливи. Частни производни от
първи и по-висок ред. Диференциране на съставни функции.
Инвариантност на формата на първия диференциал. Правила
за смятане с диференциали. Частни производни и диференциали
и от по-висок ред. Формула за втория диференциал на
функция на много променливи. Екстремуми на функции на
много променливи. |
5. Приложения на
частните производни.
Екстремуми на функции на много променливи. |