ФАКУЛТЕТ ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Пловдивски университет "Паисий Хилендарски"
начало / обучение / учебен план / приложна математика - магистър / математическо моделиране
текуща информация 
документи 
обучение 
учебен график 
прием 
студенти 
структура 
научна дейност 
за факултета 

Математическо моделиране

 Хорариум  60 + 20
 Форма на оценяване  Изпит
Анотация

     Основната цел на математиката като наука още от дълбока древност се заключава в решаването на задачи от практиката. В съвременния свят, с помощта на компютрите, математическите знания са свръхмощен инструмент за разрешаване, проверка, прогнозиране, планиране и изследване на проблемите на всички останали науки. По своята същност математическият модел описва изходната задача от практиката с математически формули, таблици и символика. Това е първата стъпка от процеса на моделирането, който включва освен това решаване на задачата с компютър чрез различни математически методи, проверка на резултатите чрез опита, коригиране на параметри, ново решаване и т.н. до получаване на удовлетворителни адекватни решения на изходната задача.

     Целта на предлагания курс е изучаването на основните типове модели и методите за тяхната реализация с помощта на компютър.

Съдържание

1. Основи на моделирането: система, модел, видове модели, числен експеримент, грешки. Етапи на моделирането.

2. Основни модели от физиката: модели за разпространение на топлина и дифузия, модели в хидродинамиката, газовата динамика, маханиката, физиката на вълновите процеси и др.

3. Примерни модели от химията: протичане на химични реакции, процеси на разтворимост др.

4. Модели от биологията: популации, хищник-жертва, невронни модели и др.

5. Моделни задачи от инженерните науки, екологията и др. области.

6. Статистически и числени методи за решаване на основните модели. Диференчни методи за начални и гранични задачи за обикновени и частни диференциални уравнения. Разрешимост, устойчивост и сходимост на диференчните схеми.

7. Компютърна реализация на примерни модели.