ФАКУЛТЕТ ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Пловдивски университет "Паисий Хилендарски"
начало / обучение / учебен план / приложна математика - магистър / функционален анализ
текуща информация 
документи 
обучение 
учебен график 
прием 
студенти 
структура 
научна дейност 
за факултета 

Функционален анализ
 Хорариум  60 + 20
 Форма на оценяване  Изпит
Анотация

     Курсът съдържа сведения за основните тополого-алгебрични структури (топологични, метрични и хилбертови пространства, линейни непрекъснати оператори, функционали и др.), които са предмет на изучаване на тази математическа дисциплина.
Съдържание

1. Топологични пространства.

2. Метрични пространства.

  • Пълни метрични пространства
  • Компактност в метрични пространства

3. Нормирани пространства

  • Линейни нормирани и банахови пространства
  • Изоморфизъм на нормирани пространства

4. Хилбертови пространства

  • Пространства със скаларно произведение
  • Ортогоналност

5. Линейни топологични пространства

6. Линейни непрекъснати оператори и функционали

  • Спрегнати пространства
  • Слаба сходимост
  • Компактни оператори