| Специалност |
Mатематика и информатика (бакалавър) |
| Форма
на оценяване |
Изпит |
| Дисциплината
се води от |
Катедра
Реален анaлиз |
| Анотация |
|
Дисциплината включва: Числови редици и редове, реални
функции, граници и непрекъснатост на реални функции,
производни на реални функции, приложения на производните
за изследване на функции, екстремални задачи в училищния
курс по математика. |
| Съдържание |
1. Числови редици
и редове.
Числови редици. Общ член. Аритметична прогресия. Геометрична
прогресия. Пресмятане на суми. Граница на числова
редица. Сходящи и разходящи редици. Правила за граничен
преход. Сходимост на монотонните редици. Приложения
на числовите редици в училищния курс по геометрия.
Сходящи и разходящи числови редове. Безкрайно малка
геометрична прогресия. Геометричен ред.
|
2. Граници и непрекъснатост на
числови функции.
Числови функции. Дефиниционна област. Област от стойности.
Ограничени и неограничени функции. Монотонни функции.
Четни и нечетни функции. Периодични функции. Сложна
функция. Обратни функции. Граница на функция. Правила
за граничен преход. Основни граници. Непрекъснати функции.
Свойства на непрекъснатите функции. |
3. Производна на функция.
Дефиниция за производна. Геометрична и механична интерпретация
на производната. Правила за диференциране. Производни
на основните елементарни функции. Производни от по-висок
ред. |
4. Приложения на производните.
Критерии за константност и за монотонност на диференцируеми
функции. Локални и глобални екстремуми на функция. Екстремални
задачи. Приложения при урвнения и неравенства. Изпъкнали
функции – приложения. |