| Специалност |
Mатематика и информатика (бакалавър) |
| Форма
на оценяване |
Изпит |
| Дисциплината
се води от |
Катедра
Алгебра |
| Анотация |
|
В курса се разглеждат всички видове уравнения и неравенства,
които се изучават в средното училище. |
| Съдържание |
1. Развитие на
понятието число. Свойства на числовите неравенства.
Аналитични изрази. Тъждества. Формули за съкратено
умножение. Тъждествени неравенства.
Уравнения и неравенства с неизвестни. Общи теореми
за еквивалентност. Системи и обединения.
|
| 2. Линейни уравнения и неравенства.
Квадратни уравнения. Формули на Виет. Квадратни неравенства.
Разположение на корените на квадратното уравнение и
на решенията на квадратното неравенство спрямо дадени
числа. |
3. Неравенства от произволна
степен. Метод на интервалите. Дробно-рационални уравнения
и неравенства. Модулни уравнения и неравенства.
Корен n-ти. Преобразуване на ирационални изрази. Ирационални
уравнения и неравенства. |
| 4. Степен с рационален показател.
Показателна функция. Показателни уравнения и неравенства.
|
| 5. Логаритъм. Логаритмична
функция. Логаритмични уравнения и неравенства. |
| 6. Системи уравнения.
Аритметична и геометрична прогресии. |
| 7. Тригонометрични функции.
Преобразуване на тригонометрични изрази. Тригонометрични
уравнения и неравенства. |