Специалност |
Mатематика и информатика (бакалавър) |
Форма
на оценяване |
Изпит |
Дисциплината
се води от |
Катедра
Реален анaлиз |
| Анотация |
|
Дисциплината съдържа: неопределен интеграл, определен
интеграл на Риман, класове интегрируеми функции, формула
на Лайбниц-Нютон, методи за интегриране при определените
и неопределените интеграли, несобствени интеграли, геометрични
приложения на определения интеграл. |
| Съдържание |
1. Неопределен
интеграл.
Примитивна функция. Неопределен интеграл.
Основни методи за интегриране. Класове от функции,
интегрируеми в елементарни функции.< |
2. Определен интеграл на Риман.
Определен интеграл на функция. Суми на Дарбу и техните
свойства. Необходими и достатъчни условия за интегрируемост
на функция. Класове интегрируеми функции. Свойства на
определения интеграл. Оценки за интегралите. |
3. Пресмятане на определени интеграли.
Интегралът като функция на горната си граница. Формула
на Лайбниц-Нютон. Методи за пресмятане на определени
интеграли. |
4. Несобствени интеграли.
Несобствени интеграли от първи и втори род. Свойства
на несобствените интеграли. |
5. Геометрични приложения на определения
интеграл.
Дължина на равнинна крива. Лице на равнинна
фигура. |