Специалност |
Mатематика и информатика (бакалавър) |
Форма
на оценяване |
Изпит |
Дисциплината
се води от |
Реален
анализ |
| Анотация |
|
Дисциплината включва: реални функции, граници и непрекъснатост
на реални функции, диференциране на функции на една
и много променливи, приложения на диференциалното смятане
за изследване на функции на една променлива. |
| Съдържание |
| 1. Граници на реални
функции. Множества. Изображения на множества.
Функции на една и на много променливи. Граница на функция.
Безкрайно малки и безкрайно големи функции. |
| 2. Непрекъснати функции.
Непрекъснатост на функция. Точки на прекъсване. Локални
и глобални свойства на непрекъснатите функции. Непрекъснатост
на елементарните функции. Забележителни граници. |
| 3. Диференциране
на реални функции. Производна и диференциал
на функция на една променлива. Необходимо условие за
диференцируемост. Правила за диференциране. Производни
на основните елементарни функции. Производни и диференциали
от по-висок ред. Частни производни и диференциали от
първи и по-висок ред. |
| 4.Основни теореми
за диференцируемите функции. Теорема за средните
стойности. Граница на частно на безкрайно малки (големи)
функции. Формула на Тейлор. |
| 5. Приложения на
диференциалното смятане за изследване на функции.
Признаци за константност и монотонност на функция. Локални
екстремуми. Изпъкналост на функция. Асимптоти. Построяване
на графиката на функция. |