| Специалност |
Mатематика и информатика (бакалавър) |
| Форма
на оценяване |
Изпит |
| Дисциплината
се води от |
Катедра
Комплексен анализ и диференциални уравнения |
| Анотация |
|
Уравнения от първи ред, решени и нерешени относно производната. Линейни диференциални уравнения от "n"-ти ред. Системи диференциални уравнения. Линейни системи с постоянни коефициенти.Автономни системи. Частни диференциални уравнения от първи ред. |
| Съдържание |
| 1. Уравнения от първи ред, решени относно производната. Методи за интегриране. Теореми за съществуване и единственост на задачата на Коши . Непродължими решения. |
| 2. Уравнения от първи ред, нерешени относно производната. Особени и обикновени точки. Обвивки. Особени решения. Уравнения на Лагранж и Клеро. |
| 3. Линейни уравнения от "n"-ти ред. Фундаментални системи. Детерминанта на Вронски. Формула на Лиувил. Метод на Лагранж. Уравнения с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система. Отделяне на реални решения. Квазиполиноми .Хармоничен осцилатор. |
| 4. Линейни системи. Фундаментална система от решения. Детерминанта на Вронски. Метод на Лагранж. Системи с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения. Матричен експоненциал.Фазова равнина на линейна хомогенна система. |
| 5. Линейни хомогенни частни диференциални уравнения от първи ред. Пръв интеграл на система. Структура на общото решение. |