| 1. |
Да се намери уравнението на права:
а) през точка M(1,-3), успоредна
на оста Ox (съответно Oy);
б) през точка N(2, 1), с ъглов
коефициент k = -3;
в) през точка P(3, -1), сключваща
ъгъл 135° с оста Ox;
г) през точка A(-1, 1), успоредна
на права l :  ;
д) през т. А(-1, 1), перпендикулярна
на права p : 2x - y+1=0. |
| 2. |
Намерете ъглополовящата l на тъпия ъгъл между
правите p :  -y+1=0
и
q:  +
y - 1=0. |
| 3. |
Намерете уравнението на права l, успоредна на
права p: 5x+12y - 1=0 и на разстояние 5
от нея. |
| 4. |
Дадени са точка P(6, -3) и права
q : 2x - 3y+18=0. Да се намери:
а) ортогонално симетрична точка P
' на P спрямо q;
б) симетричната права q' на q спрямо
P. |
| 5. |
В равнобедрен правоъгълен триъгълник точката A(5,7)
е връх от хипотенузата му, а уравнението на срещуположния
му катет е 3x+4y - 18=0. Да се намерят уравненията
на другите две страни. |
| 6. |
Да се определи кои от следните линии са окръжности и
на тези окръжности да се намерят центровете и радиусите:
c1: 3x2+3y2
- 6x+4y - 1 = 0,
c2: 3x2 - 3y2
- 6x+4y - 1 = 0, c3: x2+y2+2x
- 10y+1 = 0, c4: x2+y2+2x
- y+5 = 0. |
| 7. |
Да се намери окръжност през точките A(3,0),
B(-1,2), ако центърът щ лежи върху правата
l : x - y+2 = 0. |
| 8. |
Да се намерят онези допирателни към окръжността x2+y2
= 5, които са успоредни на правата a
: 2x - y+1 = 0. |
| 9. |
Дадена е окръжност c1: x2+y2
- 4x - 5 = 0 и точка C(5,4).
Да се намери уравнението на окръжността с център C,
която се допира външно до c1. |
| 10. |
Да се намерят допирателните през началото на координатната
система към окръжността c : x2+y2 - 10x - 4y+25 = 0. |
