|
|
 |
 |
 |
VI.
Ранг на матрица, система вектори, линейно преобразуване. Системи
линейни уравнения. |
|
 |
| 1. |
Да се намери рангът на:
а) матриците  ,
 ,
 ,
 ,
 ;
б) системата вектори  1
= (3, -1, 3, 2, 5), 2
= (5, -3, 2, 3, 4),
3
= (1, -3, -5, 0, -7);
в) линейното преобразуване f: R3[x]
R3[x], дефинирано чрез
f(P(x))=(1-x2)P''(x)-2xP'(x),
където P'(x) и P''(x) са съответно първа
и втора производна на полинома P(x). |
| 2. |
Да се решат системите линейни уравнения:
а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  . |
| 3. |
Да се решат линейните матрични уравнения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;
;
;
.
