| Лектор |
проф. д. м. н. Тодор Желязков; проф. д-р Стоил Миховски |
|
Анотация
|
| В
тази избираема дисциплина са включени основни понятия
по теорията на груповите пръстени като идемпотентни, нилпотентни
елементи, минимални идеали и разлагане в директна сума
на полета. Изследват се също и специализирани резултати,
свързани с мултипликативните групи на полупрости групови
пръстени и проблеми за изоморфизъм. |
| Съдържание |
1. Обща теория на груповите
пръстени.
Определение на групов пръстен - основни свойства. Груповият
пръстен като фактор в категорията на групите и пръстените.
Полупрости групови пръстени. Идемпотенти в групови пръстени.
Нилпотентни елементи в групов пръстен. Мултипликативни
групи на полупрости групови пръстени. Пръстенови свойства
на груповите пръстени. |
|
2. Специални резултати в групови пръстени.
Фундаментален идеал. Радикал на Джекобсон и
радикал на Бер в групов пръстен. Мултипликативни групи
на полупрости групови пръстени. Инварианти на Улм-Каплански.
Изоморфизъм на полупрости групови пръстени. Пръстенови
свойства на груповите пръстени.
|