| Лектор |
проф. д-р Евстати Павлов |
| Анотация |
| Посочват
се основните причини за възникване на тези
задачи. Като теоретична основа в конструктивните
задачи се използват основни теореми за
геометрични места и геометрични преобразувания.
Изучават се основни построения чрез линия и
пергел, само с линия и само с пергел. Разглеждат
се някои исторически задачи и възможности за
тяхното решение чрез избор на чертожните
инструменти. В пространството основните
построения се прилагат за намиране на сечения на
тяло и равнина. |
| Съдържание |
| 1. Исторически
бележки. Възникване на конструктивните
задачи в резултат на практичната дейност.
Интуиционизъм в математиката. |
| 2. Специални
геометрични места в равнината. Приложение в
задачите за построение. |
| 3. Преобразувания
в равнината. Транслация, ротация, симетрия,
хомотетия, инверсия. Приложение в задачите за
построение. |
| 4. Алгебричен
метод. Основни задачи за построение.
Геометрични построения, свързани с квадратното
уравнение. |
| 5. Чертожни
инструменти. Задачи, построими с линия и
пергел. Построения в равнината само с линия и
само с пергел. Построения в равнината със
зададено конично сечение. |
| 6. Възможности
на чертожните методи. Задачи, които не могат
да се построят с линия и пергел. Някои нерешени
задачи като наследство от миналото. |
| 7. Основни
построения в тримерното пространство. |