| Лектор |
доц. д-р Георги Кулев |
| Анотация |
| Курсът съдържа сведения за основните тополого-алгебрични структури (топологични, метрични и хилбертови пространства, линейни непрекъснати оператори, функционали и др.), които са предмет на изучаване на тази математическа дисциплина. |
| Съдържание |
| 1. Топологични пространства. |
2. Метрични пространства.
· Пълни метрични пространства
· Компактност в метрични пространства |
3.
Нормирани пространства.
· Линейни нормирани и банахови пространства
· Изоморфизъм на нормирани пространства |
4.
Хилбертови пространства.
· Пространства със скаларно произведение
· Ортогоналност |
| 5. Линейни топологични пространства. |
6.
Линейни непрекъснати оператори и функционали.
· Спрегнати пространства
· Слаба сходимост
· Компактни оператори |